Question

Вычислить предел: Lim(х стремится к 2) ((x^2)-4)/(x-2)

Answer 1

(x^2-4) - разность квадратов, раскладываем на множители (х-2)(х+2), потом сокащаем числитель и знаменатель на (х-2), остается только Lim(х стремится к 2) (х+2)=Lim (2+2)=4.

Answer 2

Для вычисления данного предела можно воспользоваться простым алгебраическим преобразованием. Разделим числитель и знаменатель на (x - 2):

Lim(x стремится к 2) ((x^2) - 4)/(x - 2) = Lim(x стремится к 2) (x + 2)(x - 2)/(x - 2)

Заметим, что (x - 2)/(x - 2) равно 1 при любом значении x, отличном от 2. Поэтому можно сократить этот множитель:

= Lim(x стремится к 2) (x + 2)

Теперь мы можем просто подставить значение 2 в выражение (x + 2) и получить ответ:

= 2 + 2 = 4

Таким образом, предел данной функции при x, стремящемся к 2, равен 4.