Question

Прошу решить, с объяснением :|П-4|+|П-3|=-|П-4|-|П-3|=

Answer 1

П=3,14, а это меньше чем 4, значит П-4 меньше 0, и первый модуль раскроется как= 4-П
П-3 больше 0, и второй модуль раскроется как П-3
получаем =4-П+П-3=1
Второе выражение раскроется П-4-П+3=-1

Answer 2

Давайте разберем это уравнение по частям.

|П-4| означает абсолютное значение разности П и 4. |П-3| означает абсолютное значение разности П и 3.

Теперь рассмотрим каждую часть по отдельности:

|П-4|: Если П > 4, то |П-4| равно П-4, так как разность положительна. Если П < 4, то |П-4| равно -(П-4), так как разность отрицательна. Если П = 4, то |П-4| равно 0, так как разность равна нулю.

|П-3|: Если П > 3, то |П-3| равно П-3, так как разность положительна. Если П < 3, то |П-3| равно -(П-3), так как разность отрицательна. Если П = 3, то |П-3| равно 0, так как разность равна нулю.

Теперь давайте подставим значения в уравнение и рассмотрим каждую возможность:

1. П > 4 и П > 3: В этом случае |П-4| равно П-4, и |П-3| равно П-3. Уравнение становится (П-4) + (П-3) = -(П-4) - (П-3). При раскрытии скобок получаем 2П - 7 = -2П + 7. Переносим все члены с П на одну сторону и числа на другую: 2П + 2П = 7 + 7. 4П = 14. П = 14/4. П = 3.5.

2. П < 4 и П > 3: В этом случае |П-4| равно -(П-4), и |П-3| равно П-3. Уравнение становится -(П-4) + (П-3) = -(-(П-4)) - (П-3). При раскрытии скобок получаем -П + 4 + П - 3 = -(-П + 4) - (П-3). 1 = -П + 4 + П - 3. 1 = 1. Это тождественное равенство, и оно выполняется для любого значения П в этом диапазоне.

3. П < 4 и П < 3: В этом случае |П-4| равно -(П-4), и |П-3| равно -(П-3). Уравнение становится -(П-4) + -(П-3) = -(-(П-4)) - (-(П-3)). При раскрытии скобок получаем -П + 4 - П + 3 = -(-П + 4) + (П-3). -2П +