Question

Решить уравнение x4-5x2+4=0.

Answer 1

х⁴-5х²+4=0

 

х²=а

 

а²-5а+4=0

а₁=4;           а²=1

х²=4              х²=1 

х₁=2            х₃=1

х₂=-2           х₄=-1

ОТ: ±1;±2

 

 

 

 

 

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^4 - 5x^2 + 4 = 0, мы можем внести замену, чтобы получить уравнение квадратного вида.

Пусть u = x^2. Тогда уравнение примет вид: u^2 - 5u + 4 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или формулы квадратного корня.

Факторизация: (u - 4)(u - 1) = 0.

Из этого следует, что u = 4 или u = 1.

Восстановим переменную x:

1. u = 4: x^2 = 4 x = ±2.

2. u = 1: x^2 = 1 x = ±1.

Таким образом, решения уравнения x^4 - 5x^2 + 4 = 0: x = -2, -1, 1, 2.