Question

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 50 меньше произведения двух других

Answer 1

X²+50=(x+1)(x+2)
x²+50=x²+3x+2
3x=48
x=48/3
x=16
x+1=17
x+12=18
ответ; 16.17.18

Answer 2

Пусть наши три последовательных натуральных числа будут x, x+1 и x+2, где x - наименьшее число.

Согласно условию, квадрат меньшего числа на 50 меньше произведения двух других. Это можно записать следующим образом:

x^2 = (x+1)(x+2) - 50

Раскроем скобки в правой части уравнения:

x^2 = x^2 + 3x + 2 - 50

Упростим выражение:

0 = 3x - 48

Теперь решим полученное линейное уравнение:

3x = 48

x = 16

Таким образом, наименьшее число равно 16, следующие два числа будут 17 и 18. Проверим:

16^2 = 256

17 * 18 - 50 = 306 - 50 = 256

Условие выполняется. Итак, три последовательных натуральных числа, удовлетворяющие условию, это 16, 17 и 18.