Question

Стендап-комик собирается выступать в течение 20 лет. Для этого ему каждый год нужно рассказывать по 3 шутки. Чтобы его не освистали, в течение любых двух лет подряд шутки не должны повторяться, и каждый год должна быть рассказана хотя бы одна шутка, которая не встречалась в предыдущие четыре года выступлений. Каким наименьшим числом шуток сможет обойтись комик?

Answer 1

20

так как ему нужно рассказывать по 3 шутки каждый год, но нжно хотябы оду в год

Answer 2

Для определения наименьшего числа шуток, которыми сможет обойтись комик, воспользуемся следующей логикой.

Поскольку в течение 20 лет комику нужно рассказывать по 3 шутки каждый год, общее количество шуток, которые ему необходимо придумать, равно 3 * 20 = 60 шуток.

Ограничение заключается в том, что в течение любых двух лет подряд шутки не должны повторяться, и каждый год должна быть рассказана хотя бы одна шутка, которая не встречалась в предыдущие четыре года выступлений.

Давайте рассмотрим следующую стратегию:

1. Первые 5 лет комик будет рассказывать уникальные шутки каждый год. Это означает, что первые 5 лет он потратит 5 * 3 = 15 шуток.

2. Следующие 15 лет комик будет использовать следующую схему:

   • В первый год он расскажет новую шутку.
   • Во второй год он расскажет новую шутку.
   • В третий год он расскажет новую шутку.
   • В четвертый год он расскажет шутку, которая не использовалась в предыдущие 4 года.
   • В пятый год он расскажет шутку, которая не использовалась в предыдущие 4 года.

   Эта схема позволяет удовлетворить ограничение о том, что каждый год должна быть рассказана хотя бы одна шутка, которая не встречалась в предыдущие четыре года выступлений.

Итак, общее количество шуток, которое потребуется комику, будет равно 15 + 2 * 15 = 45 шуток.

Таким образом, наименьшим числом шуток, которыми сможет обойтись комик, является 45.