Question

Sin п(2x-3)/6 = -0,5 решить уравнение, ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

1)  $\frac{ \pi *(2x-3)}{6}=-\frac{ \pi }{6}+2 \pi k$
$2x-3=-1+12k$
$2x=2+12k$
$x=1+6k$, k∈Z
2)  $\frac{ \pi *(2x-3)}{6}=-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$
$2x-3=-5+12k$
$2x=-2+12k$
$x=-1+6k$, k∈Z

Общее решение:  $x=+-1+6k$, k∈Z

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: sin((2x-3)/6) = -0.5

Шаг 1: Изолируем sin((2x-3)/6) на одной стороне уравнения.

sin((2x-3)/6) = -0.5

Шаг 2: Найдем обратную функцию sin(-0.5), чтобы найти значения аргумента.

(2x-3)/6 = arcsin(-0.5)

Шаг 3: Рассчитаем arcsin(-0.5).

arcsin(-0.5) ≈ -π/6 + 2πn, где n - целое число

Шаг 4: Решим уравнение для x.

(2x-3)/6 = -π/6 + 2πn

Шаг 5: Решим уравнение относительно x.

2x-3 = -π + 12πn

2x = 12πn - 3 + π

2x = π(12n - 3) + π

x = (π/2)(6n - 3) + (π/2)

x = 3πn - (3π/2) + (π/2)

Шаг 6: Упростим выражение для x.

x = 3πn - π/2

Таким образом, общее решение уравнения sin((2x-3)/6) = -0.5 записывается как x = 3πn - π/2, где n - целое число.