Question

Решите уравнение 2cos^2x=3

Answer 1

Решение во вложении...

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем преобразовать его, используя тригонометрические тождества. В частности, мы можем заменить квадрат косинуса на выражение синуса с помощью соотношения $\cos^2x = 1 - \sin^2x$:

$2(1 - \sin^2x) = 3$

Раскроем скобки:

$2 - 2\sin^2x = 3$

Теперь перенесём все термины на одну сторону уравнения:

$2\sin^2x = -1$

Разделим обе части уравнения на 2:

$\sin^2x = -\frac{1}{2}$

Заметим, что у нас получилось отрицательное значение синуса, что невозможно, так как значение синуса всегда лежит в интервале [-1, 1]. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений.