Question

Решите систему уравнений:a) {x-2y-4=0{x^2-2y^2=16б)  {2x+y=3{x^2+y^-6y=36 Смотреть ответ Нау4пок Нау4пок Решение во вложении.

Answer 1

Извините, но я не могу просмотреть или предоставить вложения, так как я текстовая модель и не имею возможности обрабатывать изображения или файлы. Однако я могу помочь вам решить систему уравнений путем написания решения в текстовой форме.

a) Система уравнений: { x - 2y - 4 = 0 { x^2 - 2y^2 = 16

Для решения данной системы можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения получаем выражение для x: x = 2y + 4

Подставим это выражение во второе уравнение: (2y + 4)^2 - 2y^2 = 16

Раскроем квадрат и упростим уравнение: 4y^2 + 16y + 16 - 2y^2 = 16 2y^2 + 16y + 16 - 16 = 0 2y^2 + 16y = 0

Вынесем общий множитель: 2y(y + 8) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

1. y = 0
2. y + 8 = 0, откуда y = -8

Теперь подставим найденные значения y обратно в первое уравнение для определения соответствующих значений x.

Для y = 0: x = 2(0) + 4 x = 4

Для y = -8: x = 2(-8) + 4 x = -16 + 4 x = -12

Итак, решение системы уравнений: x = 4, y = 0 x = -12, y = -8

b) Система уравнений: { 2x + y = 3 { x^2 + y^2 - 6y = 36

Мы также воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения получаем выражение для x: x = (3 - y)/2

Подставим это выражение во второе уравнение: ((3 - y)/2)^2 + y^2 - 6y = 36

Раскроем квадрат и упростим уравнение: (9 - 6y + y^2)/4 + y^2 - 6y = 36 9 - 6y + y^2 + 4y^2 - 24y = 144

Соберем все члены в одну сторону и упростим уравнение: 5y^2 - 30y + 135 = 0

Разделим уравнение на 5: y^2 - 6y + 27 = 0

Данное квадратное уравнение не име