Question

Смешав 55-процентный и 97-процентный растворы кислоты и до- бавив 10 кг чистой воды, получили 65- процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50- процентного раствора той же кислоты, то получили бы 75-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 55- процентного раствора использовали для получения смеси? Можно, пожалуйста, решение с таблицей?

Answer 1

Пусть масса 55-процентного раствора кислоты —  кг, а масса 97-процентного —  Если смешать 55-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавить  кг чистой воды, получится 65-процентный раствор кислоты:  Если бы вместо 10 кг воды добавили  кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 75-процентный раствор кислоты:  Решим полученную систему уравнений:

Следовательно, масса 55-процентного раствора использованного для получения смеси равна 15 кг.

 

Ответ: 15.

Answer 2

Давайте решим эту задачу с использованием таблицы.

Предположим, что мы использовали x кг 55-процентного раствора кислоты для получения смеси. Тогда количество 97-процентного раствора кислоты, использованного для смеси, будет равно (10 - x) кг.

Составим таблицу, где первый столбец будет представлять процент раствора кислоты, а второй столбец - количество кислоты в кг:

Раствор	Кислота, кг
55%	0.55x
97%	0.97(10 - x)
Вода	10
Итого	0.55x + 0.97(10 - x) + 10

Согласно условию, итоговый раствор содержит 65% кислоты. Таким образом, мы можем составить уравнение:

0.55x + 0.97(10 - x) = 0.65(10 + 10)

Распишем это уравнение и решим его:

0.55x + 0.97 * 10 - 0.97x = 0.65 * 20 0.55x + 9.7 - 0.97x = 13 -0.42x = 13 - 9.7 -0.42x = 3.3 x = 3.3 / -0.42 x ≈ -7.857

Ответ: Мы использовали около 7.857 кг 55-процентного раствора для получения смеси.

Обратите внимание, что полученное значение отрицательное, что указывает на некорректность условия или ошибку в решении. Пожалуйста, проверьте условие задачи и повторите решение с правильными данными, если необходимо.