Question

Арифметическая прогрессия (An) задана формулой общего члена An=6n-1. Найдите сумму десяти первых членов прогрессии

Answer 1

A1=6-1=5
A10=60-1=59

S10 = (A1+A10)*10/2=32*10=320

Answer 2

Для нахождения суммы первых 10 членов арифметической прогрессии, заданной формулой общего члена An = 6n - 1, воспользуемся формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний (в данном случае десятый) член прогрессии.

Первый член прогрессии (a1) соответствует n = 1:

a1 = 6(1) - 1 = 5.

Десятый член прогрессии (an) соответствует n = 10:

an = 6(10) - 1 = 59.

Теперь можем вычислить сумму первых 10 членов (Sn):

S10 = (10/2)(a1 + a10) = 5(5 + 59) = 5(64) = 320.

Таким образом, сумма десяти первых членов данной арифметической прогрессии равна 320.