Question

Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии (Bn), в которой b1=16 и q=2

Answer 1

$S_n=\dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$ — сумма n первых членов геометрической прогрессии

$S_8=\dfrac{b_1(1-q^8)}{1-q}=\dfrac{16\cdot(1-2^8)}{1-2}=4080$

Ответ: 4080.

Answer 2

Чтобы найти сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, используем формулу для суммы прогрессии:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В данном случае, b1 = 16 и q = 2. Найдем S8:

S8 = 16 * (1 - 2^8) / (1 - 2).

Выполняем вычисления:

S8 = 16 * (1 - 256) / (-1) = 16 * (-255) = -4080.

Сумма первых восьми членов данной геометрической прогрессии равна -4080.