Question

В гонке с раздельным стартом участвуют 48 лыжников, среди которых 8 спортсменов из Финляндии. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Два финских лыжника получили стартовые номера «4» и «6». Найдите вероятность того, что под номером «5» также будет стартовать финский спортсмен. Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Ответ:

3/23

Объяснение:

Представим себе, что сначала взяли двух финских спортсменов из 8 и надели им номера 4 и 6.

Осталось 6 спортсменов из 46.

И только после этого начали распределять остальные номера.

Вероятность, что одному из них достанется 5 номер, равна:

p = 6/46 = 3/23

Answer 2

В данной задаче рассматривается вероятность того, что среди оставшихся 45 стартовых номеров (от 1 до 3 и от 7 до 48) номер 5 будет присвоен финскому спортсмену.

Количество возможных вариантов присвоения номера 5 финскому спортсмену равно 1, так как номер 5 может получить только один спортсмен.

Общее количество возможных вариантов присвоения номеров для оставшихся 45 лыжников можно рассчитать по формуле для размещения:

nPr = n! / (n - r)!

где n - общее количество объектов (45 лыжников), r - количество выбираемых объектов (45 лыжников).

Таким образом, общее количество возможных вариантов присвоения номеров для оставшихся 45 лыжников равно:

45P45 = 45! / (45 - 45)! = 45!

Теперь можем рассчитать вероятность того, что под номером 5 будет стартовать финский спортсмен:

P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных исходов)

P = 1 / 45!

Теперь округлим этот результат до сотых:

P ≈ 0.00000000000000000000000000000000000000000000000002

Ответ: 0.00