Question

8) Что называется одночленом? Что вы понимаете под стандартным видом одночлена, коэффициентом и порядком одночлена? Покажитеэто на примере.9) Как выполняют действия умножения и возведения в степеньодночленов? Покажите это на примере.10) Что такое многочлен? Как привести его к стандартному виду,найти его степень? Приведите пример.​

Answer 1

Объяснение:

Одночлен − это произведение чисел и степеней переменных с

натуральными показателями. Например: 13a 3b 2; 13x 12y 11; 2(a 4) 3c 7(−9)z 11 .

Answer 2

8. Одночленом называется алгебраическое выражение, состоящее из одного члена. Каждый одночлен состоит из переменной, возможно с коэффициентом, и возможно с порядком (степенью) переменной.

Стандартный вид одночлена имеет следующий вид: ax^n, где "a" - коэффициент (число), "x" - переменная, "n" - порядок (степень) переменной.

Пример: 3x^2. В данном примере коэффициент "a" равен 3, переменная "x" имеет порядок (степень) 2.

9. Действия умножения и возведения в степень одночленов выполняются путем перемножения (умножения коэффициентов и сложения порядков переменных) или возведения каждого члена одночлена в указанную степень.

Пример умножения одночленов: (2x^2) * (3x^3) = 6x^(2+3) = 6x^5

Пример возведения одночлена в степень: (4x^3)^2 = (4^2) * (x^(3*2)) = 16x^6

10. Многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из суммы одночленов. Каждый одночлен в многочлене может иметь различные коэффициенты и порядки переменных.

Для приведения многочлена к стандартному виду нужно сложить все одночлены, у которых порядок переменных одинаковый, и упорядочить их по убыванию порядков.

Степень многочлена определяется как наибольший порядок переменной в нём.

Пример: Многочлен: 4x^3 + 2x^2 - 7x + 1

Стандартный вид многочлена: 4x^3 + 2x^2 - 7x + 1

Степень многочлена: 3