Question

Для функции y = 2 cos (2x – π/3) +1, найдите: а) область определения; b) область значений.​

Answer 1

Ответ:

$y=2\, cos\Big(2x-\dfrac{\pi }{3}\Big)+1\\\\a)\ \ x\in (-\infty ;+\infty )\\\\b)\ \ -1\leq cos\Big(2x-\dfrac{\pi }{3}\Big)\leq 1\\\\-2\leq 2\, cos\Big(2x-\dfrac{\pi }{3}\Big)\leq 2\\\\-2+1\leq 2\, cos\Big(2x-\dfrac{\pi }{3}\Big)+1\leq 2+1\\\\-1\leq 2\, cos\Big(2x-\dfrac{\pi }{3}\Big)+1\leq 3\\\\y\in [-1\ ;\ 3\ ]$