Question

Для изготовления коробки взяли квадрат картона, вырезали в углах квадраты со стороной 6см и полученяе края согнули. Найди сторону картонного листа и объем коробки, если площадь дна коробки на 336 см^2 меньше площади всего картона. Сделай из бумаги развертку этой коробки и измерениями проверь ответ.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие шаги:

1. Предположим, что сторона исходного квадрата картона равна "х" см.
2. Вырезав квадраты со стороной 6 см в углах, размер стороны уменьшится на 12 см (6 см с каждой стороны). Таким образом, размер стороны получившегося прямоугольника будет (x - 12) см.
3. Площадь дна коробки будет равна стороне прямоугольника, умноженной на себя: (x - 12) * (x - 12) см^2.
4. Согнув края, мы добавим к высоте коробки 6 см, так как это сторона квадрата, которую мы вырезали. Таким образом, высота коробки составит 6 см.
5. Объем коробки будет равен произведению площади дна на высоту: (x - 12) * (x - 12) * 6 см^3.
6. По условию, площадь дна коробки на 336 см^2 меньше площади всего картона, то есть: (x - 12) * (x - 12) = x * x - 336. Раскроем скобки и перенесем все в одну часть уравнения: x * x - 24x + 144 = x * x - 336.
7. Вычтем x * x с обеих сторон уравнения: -24x + 144 = -336.
8. Перенесем -336 на левую сторону и упростим: -24x = -336 - 144. -24x = -480.
9. Разделим обе стороны уравнения на -24: x = (-480) / (-24) = 20.
10. Таким образом, сторона исходного квадрата картона равна 20 см.
11. Для проверки развернем коробку в плоскость. Развертка будет иметь форму прямоугольника с размерами (x - 12) см и (x - 12) см. В данном случае, развертка будет иметь размеры 8 см на 8 см.
12. Для подсчета объема коробки, умножим площадь дна на высоту: (20 - 12) * (20 - 12) * 6 = 8 * 8 * 6 = 384 см^3. Таким образом, объем коробки составляет 384 см^3.

Таким образом, сторона