Question

Sin2x=1/3 уровнение Решите

Answer 1

Ответ:

0, 5 * (- 1 )^n* arcsin(1/3) + 0,5*πn,  n ∈ Z

Объяснение:

2x = (- 1 )^n* arcsin(1/3) + πn,  n ∈ Z

x = 0, 5 * (- 1 )^n* arcsin(1/3) + 0,5*πn,  n ∈ Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение sin(2x) = 1/3, следует использовать тригонометрические тождества и алгебраические преобразования. В данном случае можно воспользоваться следующим тождеством:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Уравнение примет вид:

2sin(x)cos(x) = 1/3

Далее применим следующее тождество:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x) = sin(x + x)

Теперь заменим sin(2x) в уравнении:

sin(x + x) = 1/3

Следовательно:

sin(2x) = 1/3

Теперь решим полученное уравнение:

2x = arcsin(1/3)

x = (1/2) * arcsin(1/3)

Таким образом, решение уравнения sin(2x) = 1/3 задается выражением x = (1/2) * arcsin(1/3).