Question

Найдите нули функции (если они существуют): 1)у=x^2-2,25

Answer 1

Нули функции - это значения переменной х, при которых значения функции (значения пременной у) равны нулю, т.е. нужно решить уравнение

у = 0, x² - 2,25 = 0,

         x² - 1,5² = 0,

         (х - 1,5)(х + 1,5) = 0,

          х - 1,5 = 0    или   х + 1,5 = 0

          х = 1,5                    х = -1,5.

Ответ: -1,5 и 1,5.

Answer 2

Для нахождения нулей функции у=x^2-2.25, мы должны приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение:

x^2 - 2.25 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения a = 1, b = 0 и c = -2.25. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = 0^2 - 4 * 1 * (-2.25) = 0 + 9 = 9

Дискриминант D равен 9. Теперь мы можем рассмотреть различные случаи:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 9, что больше нуля, следовательно, у нас есть два различных действительных корня.

Для нахождения корней мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае a = 1, b = 0 и D = 9. Подставим эти значения в формулу:

x = (0 ± √9) / (2 * 1)

Упростим выражение:

x = ±3 / 2

Таким образом, нули функции у=x^2-2.25 равны x = -3/2 и x = 3/2.