Question

Помогите расписать и вычислить квадратный корень из 304

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

√304 = √(4 * 76) = √4 * √76 = 2 * √76 = 2√76

Answer 2

Для вычисления квадратного корня из 304 нужно воспользоваться одним из методов, например, методом Ньютона.

Метод Ньютона заключается в последовательном приближении к корню. Первое приближение можно взять как число, близкое к искомому корню. Далее используется формула:

x_(n+1) = (x_n + (a/x_n))/2,

где x_n - приближение к корню на n-м шаге, a - число, из которого нужно извлечь корень.

Применим этот метод для нахождения квадратного корня из 304:

Шаг 1: Первое приближение - возьмем 18, так как 18^2 = 324, что близко к 304. x_0 = 18

Шаг 2: Используя формулу метода Ньютона, вычисляем следующее приближение: x_1 = (x_0 + (304/x_0))/2 = (18 + (304/18))/2 = 17.05556

Шаг 3: Продолжаем вычислять следующие приближения: x_2 = (x_1 + (304/x_1))/2 = (17.05556 + (304/17.05556))/2 = 17.39739 x_3 = (x_2 + (304/x_2))/2 = (17.39739 + (304/17.39739))/2 = 17.36444

После нескольких итераций метода Ньютона, можно сделать вывод, что квадратный корень из 304 приблизительно равен 17.36444.

Можно также проверить это с помощью калькулятора: sqrt(304) = 17.4069

Таким образом, квадратный корень из 304 примерно равен 17.36444.