Question

Как построить график y=cos^2x - sin^2x?

Answer 1

Y=cos²x-sin²x=cos(2x)

а график у=cos (2x) получается из у= соs (x)
сжатием его в 2 раза вдоль оси ОХ

нули функции соs (2x)
2x=½π+πk, k€Z
x=¼π+½πk

Answer 2

Для построения графика функции y = cos^2x - sin^2x можно использовать различные методы, включая использование математического программного обеспечения или ручное построение графика.

Вот шаги для ручного построения графика:

1. Определите интервал значений для переменной x, на котором вы хотите построить график. Выберите значения, которые позволят вам получить представление о форме функции. Например, диапазон x от -2π до 2π может быть достаточным для начала.

2. Выберите значения x из выбранного интервала. Можно использовать, например, равномерно распределенные значения или выбрать конкретные точки для дальнейшего анализа.

3. Подставьте значения x в функцию y = cos^2x - sin^2x, чтобы получить соответствующие значения y.

4. Постройте координатную плоскость, где ось x представляет выбранные значения x, а ось y представляет соответствующие значения y.

5. Постройте точки (x, y), соответствующие значениям, полученным на шаге 3, на координатной плоскости.

6. Соедините полученные точки плавными линиями, чтобы получить график функции y = cos^2x - sin^2x.

Помните, что функция y = cos^2x - sin^2x является разностью квадратов тригонометрических функций и может быть упрощена до y = cos(2x).

Имейте в виду, что визуализация точного графика может потребовать более точных и плотных значений x и использование графических инструментов, таких как графические калькуляторы или математическое программное обеспечение, для получения более точного результата.