Question

Помогите пожалуйста Решите уравнение sin4x= - корень из 2/2 c решением, пожалуйста

Answer 1

$Sin4x=-\frac{\sqrt{2} }{2} \\\\4x=(-1)^{n}arcSin(-\frac{\sqrt{2} }{2})+\pi n,n\in Z \\\\4x=(-1)^{n+1}\frac{\pi }{4}+\pi n, n\in Z\\\\\boxed{x=(-1)^{n+1}\frac{\pi }{16}+\frac{\pi n }{4},n\in Z}$

Answer 2

Ответ:

$\sin(4x) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ 4x1 = - \frac{\pi}{4 } + 2\pi \: n \\ x1 = - \frac{\pi}{16} + \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ 4x2 = - \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{3\pi}{16} + \frac{\pi \: n}{2}$

n принадлежит Z.

Answer 3

Конечно! Для решения уравнения sin(4x) = -√2/2, мы можем применить обратную функцию синуса (асинус) к обеим сторонам уравнения:

4x = arcsin(-√2/2)

Первым шагом найдем значение асинуса:

arcsin(-√2/2) = -π/4

Теперь мы можем решить уравнение:

4x = -π/4

Разделим обе части на 4:

x = -π/16

Таким образом, решение уравнения sin(4x) = -√2/2 равно x = -π/16.