Question

Решите уравнение x^2-9=3x+1

Answer 1

Ответ:

-2; 5 - корни уравнения.

Объяснение:

Решить уравнение:

$x^{2} -9=3x+1$

Перенесем все слагаемые в левую часть и получим квадратное уравнение

$x^{2} -9-3x-1=0;\\x^{2} -3x-10=0;\\D=(-3)^{2} -4\cdot1\cdot (-10)=9+40=49=7^{2} ;\\\\x{_1}= \dfrac{3-7}{2} =-\dfrac{4}{2} =-2;\\\\x{_2}= \dfrac{3+7}{2} =\dfrac{10}{2} =5.$

#SPJ3

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы сначала приведём его к стандартному виду, выражая все члены на одной стороне и уравнявая ноль:

x^2 - 3x - 9 - 1 = 0

Или

x^2 - 3x - 10 = 0

Затем, мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, завершающего квадрат или используя формулу квадратного корня. В данном случае, воспользуемся последним подходом.

Уравнение x^2 - 3x - 10 = 0 имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где: a = 1, b = -3, c = -10

Формула квадратного корня для нахождения корней x имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4(1)(-10))) / (2(1))

x = (3 ± √(9 + 40)) / 2

x = (3 ± √49) / 2

x = (3 ± 7) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, уравнение x^2 - 9 = 3x + 1 имеет два решения: x = 5 и x = -2.