Question

На турнир по шахматам прибыло 26 участников в том числе Коля и Толя. Для проведения жеребьевки тура участников случайным образом разбили на две группы по 13 человек. Найти вероятность того, что Коля и Толя попадут в разные группы.

Answer 1

Ответ:

По формуле вероятности 12/13

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать метод комбинаторики.

Всего у нас 26 участников, и мы должны разделить их на две группы по 13 человек. Поскольку порядок, в котором происходит жеребьевка, не имеет значения, мы можем использовать сочетания.

Общее количество способов разбить 26 участников на две группы по 13 равно:

C(26, 13) = 26! / (13! * (26 - 13)!) = 26! / (13! * 13!)

Теперь рассмотрим, как можно разделить Колю и Толю на две группы так, чтобы они попали в разные группы. Коля может быть в одной из групп (13 возможностей), а Толя должен быть в другой группе (также 13 возможностей).

Таким образом, количество способов, когда Коля и Толя попадут в разные группы, равно:

13 * 13 = 169

Вероятность того, что Коля и Толя попадут в разные группы, будет равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

P = 169 / (26! / (13! * 13!))

Вычислив это выражение, мы получим вероятность, что Коля и Толя попадут в разные группы на данном турнире.