Question

Решите уравнение.Sin2x=0,5

Answer 1

sin2x=0.5

2x=(-1)^k*pi/6+pi*k;

x=(-1)^k*pi/12+pi*k/2; k принадлежит Z.

Answer 2

$sin 2x = 0,5\\ 2x = (-1)^{k} arcsin 0,5 +\pi k \\ 2x = (-1)^{k} \frac{\pi }{6} +\pi k \\ x = (-1)^{k} \frac{\pi }{12} +\frac{\pi k }{2}$

 

k∈Z

Answer 3

Для решения уравнения sin(2x) = 0,5, мы можем использовать несколько математических свойств синуса и уравнений тригонометрии. В данном случае мы можем записать:

sin(2x) = 0,5

Мы знаем, что существуют несколько значений x, для которых sin(x) = 0,5. Эти значения можно найти, используя обратную функцию синуса (арксинус). Обозначим арксинус как sin^(-1) или asin.

Итак, чтобы решить уравнение sin(2x) = 0,5, мы можем записать:

2x = sin^(-1)(0,5)

Теперь нам нужно найти значение арксинуса 0,5. Это можно сделать с помощью калькулятора или таблицы значений. Арксинус 0,5 равен примерно 30 градусам или π/6 радианам.

Таким образом, мы можем записать:

2x = π/6 + 2πn, где n - целое число.

Теперь мы можем решить это уравнение для x, разделив обе части на 2:

x = (π/6 + 2πn)/2

Упрощая выражение:

x = π/12 + πn

Таким образом, получаем бесконечное количество решений вида x = π/12 + πn, где n - целое число. Это означает, что значения x могут быть любыми числами, которые можно получить, прибавив к π/12 кратное 2π.