Question

Решить уравнение √2x+7=x+2​

Answer 1

________________________

Готово!!Удачи вам)))

Answer 2

Відповідь: 1

Пояснення: фото

Answer 3

Давайте решим уравнение √(2x + 7) = x + 2 шаг за шагом:

1. Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√(2x + 7))^2 = (x + 2)^2

2. Упрощаем: 2x + 7 = (x + 2)^2

3. Раскрываем квадрат справа: 2x + 7 = x^2 + 4x + 4

4. Переносим все члены уравнения в левую сторону: 0 = x^2 + 4x - 2x + 4 - 7

5. Упрощаем: 0 = x^2 + 2x - 3

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 + 2x - 3 = 0. Мы можем попытаться решить его, используя факторизацию, завершение квадрата или формулу квадратного корня.

Факторизация не очевидна, поэтому воспользуемся формулой квадратного корня:

6. Используя формулу квадратного корня x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a = 1, b = 2 и c = -3, подставляем значения:

   x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * -3)) / (2 * 1)

   x = (-2 ± √(4 + 12)) / 2

   x = (-2 ± √16) / 2

   x = (-2 ± 4) / 2

Теперь решим два случая:

Case 1: x = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Case 2: x = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

Ответ: уравнение имеет два корня x = 1 и x = -3.