Question

Решите функцию методом сложения 2x+y=10 4x-7y=2

Answer 1

Первое уравнение умножим на -2 и сложим со вторым
  -4х-2у=-20
+   
   4х-7у=2
----------------
 -9у=-18
у=-18/(-9)
y=2
подставим в первое уравнение
2х+2=10
2х=10-2
2х=8
х=8/2
x=4

проверка
2*4+2=10
4*4-7*2=16-14=2

Answer 2

2х+у=10 / ×7
4х-7у=2

14х+7у=70
4х-7у=2

18х=72
х=4

4×-7у=2
16-7у=2
-7у=-14
у=2

Answer 3

Для решения этой системы уравнений методом сложения, мы будем складывать уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных и найти значение другой переменной. Давайте решим эту систему шаг за шагом.

Уравнение 1: 2x + y = 10 Уравнение 2: 4x - 7y = 2

Мы можем умножить уравнение 1 на 4, чтобы получить коэффициент x, который соответствует коэффициенту x в уравнении 2:

Уравнение 1 (умноженное на 4): 8x + 4y = 40 Уравнение 2: 4x - 7y = 2

Теперь мы можем сложить эти два уравнения:

(8x + 4y) + (4x - 7y) = 40 + 2

Суммируя соответствующие коэффициенты, получим:

12x - 3y = 42

Теперь мы получили новое уравнение:

Уравнение 3: 12x - 3y = 42

Теперь давайте решим эту систему двух уравнений: Уравнение 3: 12x - 3y = 42 Уравнение 2: 4x - 7y = 2

Мы можем умножить уравнение 3 на 4, чтобы получить коэффициент x, который соответствует коэффициенту x в уравнении 2:

Уравнение 3 (умноженное на 4): 48x - 12y = 168 Уравнение 2: 4x - 7y = 2

Теперь мы можем сложить эти два уравнения:

(48x - 12y) + (4x - 7y) = 168 + 2

Суммируя соответствующие коэффициенты, получим:

52x - 19y = 170

Теперь мы получили новое уравнение:

Уравнение 4: 52x - 19y = 170

Таким образом, система уравнений преобразовалась в два уравнения:

Уравнение 4: 52x - 19y = 170 Уравнение 2: 4x - 7y = 2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом сложения, выразив одну переменную через другую.

Умножим уравнение 4 на 2 и уравнение 2 на 13, чтобы получить одинаковый коэффициент x и сложить их:

(2) * (52x - 19y) + (13) * (4x - 7y) = (2) * (170)