Question

Решите задачу Алексей старше Павла,но младше Сергея.Юрий не старше Выберите верные утверждение и запишите в ответе их номера. 1)Юрий и Сергей одного возраста.2) Сергей самый старший из указанных четырех мальчиков.3) Павел и Алексей одного возраста.4) Сергей старше Павла.​

Answer 1

Ответ:

4)

Объяснение:

Полное условие задачи:

Алексей старше Павла, но младше Сергея. Юрий не старше Алексея.

1) Юрий и Сергей одного возраста - не верно

Попробуем привести контрпример. Пусть мальчики имеют определенный возраст:

Алексей: 30

Павел: 25

Сергей: 35

Юрий (любой возраст не старше Алексея) : 27  

Как мы видим мы построили контрпример, но при этом Юрий и Сергей не одного возраста, то есть тождество 1) не верно.

2) Сергей самый старший из указанных четырех мальчиков - не верно

Воспользуемся предыдущим примером:

Алексей: 30

Павел: 25

Сергей: 35

Юрий (любой возраст не старше Алексея), то есть возраст Юрия может быть равен возрасту Алексея, то есть Юрий и Алексей могут иметь один и тот же возраст, тогда тождество 2) не верно.

3) Павел и Алексей одного возраста - не верно

Воспользуемся предыдущим примером:

Алексей: 30

Павел: 25

Сергей: 35

Юрий (любой возраст не старше Алексея) : 27  

Как видим данный пример подходит условию задачи, однако это не устраивает утверждению 3) - не верно

4) Сергей старше Павла - верно

Воспользуемся предыдущим примером:

Алексей: 30

Павел: 25

Сергей: 35

Юрий (любой возраст не старше Алексея) : 27  

Юрий не старше Алексея и Алексей старше Павла, но младше Сергея, то есть утверждение 4) верное

Answer 2

Давайте рассмотрим условия по очереди и определим верные утверждения.

Условие: Алексей старше Павла, но младше Сергея.

1. Юрий и Сергей одного возраста. Если Юрий и Сергей одного возраста, то они должны быть старше Алексея и Павла, что противоречит условию. Утверждение неверное.

2. Сергей самый старший из указанных четырех мальчиков. Мы не можем сделать такой вывод из условия. Утверждение не может быть подтверждено или опровергнуто.

3. Павел и Алексей одного возраста. Если Алексей старше Павла, то они не могут быть одного возраста. Утверждение неверное.

4. Сергей старше Павла. Из условия следует, что Алексей старше Павла, а значит Сергей также старше Павла. Утверждение верное.

Таким образом, верное утверждение - №4: Сергей старше Павла.