Question

Помогите плиз √2х+5 -√3х-5=2

Answer 1

$\sqrt{2x+5}- \sqrt{3x-5}=2\\ \sqrt{2x+5}=2+ \sqrt{3x-5}\\ ( \sqrt{2x+5})^2=(2+ \sqrt{3x-5})^2\\ 2x+5=2^2+2*2* \sqrt{3x-5}+( \sqrt{3x-5})^2\\ 2x+5=4+4 \sqrt{3x-5}+3x-5\\ 2x+5=4 \sqrt{3x-5}+3x-1\\ 2x+5-3x+1=4 \sqrt{3x-5}\\ -x+6=4 \sqrt{3x-5}\\ (-x+6)^2=(4 \sqrt{3x-5})^2\\ (6-x)^2=16*( \sqrt{3x-5})^2\\ (x-6)^2=16(3x-5)\\ x^2-12x+36=48x-80\\ x^2-60x+116=0\\ x_1+x_2=60\\ x_1*x_2=116\\ x_1=2\\ x_2=58(neudovletvoraet)\\ OTBET: x=2.$

Answer 2

Давайте решим это уравнение постепенно.

1. Начнем с выражения: √2х + 5 - √3х - 5 = 2.

2. Вычтем 5 с обеих сторон: √2х + 5 - √3х = -3.

3. Перенесем -√3х на левую сторону, чтобы получить положительное значение корня: √2х - √3х = -3 - 5.

4. Упростим правую сторону: √2х - √3х = -8.

5. Для упрощения работы с корнями, возведем оба выражения в квадрат: (√2х - √3х)^2 = (-8)^2.

6. Раскроем скобки: (2х - 2√6х√3х + 3х) = 64.

7. Скомбинируем подобные члены: 5х - 2√6х√3х = 64.

8. Теперь у нас есть квадратный корень в уравнении. Чтобы избавиться от него, возведем обе стороны в квадрат: (5х - 2√6х√3х)^2 = 64^2.

9. Раскроем скобки: 25х^2 - 20х√6х√3х + 24х^2 = 4096.

10. Скомбинируем подобные члены: 49х^2 - 20х√6х√3х = 4096.

11. Теперь у нас есть уравнение без корней. Решим его с помощью численных методов или применим аппроксимации для нахождения приближенного значения x.

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение.