Question

Решить уравнение: sin(2x-п/4) = √2/2

Answer 1

2x-pi/4=pi/4+2pin

или 2x-pi/4=3pi/4+2pin

2x=pi/2+2pin или

2x=pi+2pin

x=pi/4+pin

или x=pi/2+pin.

Answer 2

Чтобы решить уравнение sin(2x - π/4) = √2/2, мы можем использовать арксинус для обеих сторон уравнения. Арксинус (или обратный синус) от sin(x) дает нам значения угла, которые дают sin(x) как результат.

Применим арксинус к обеим сторонам уравнения:

arcsin(sin(2x - π/4)) = arcsin(√2/2)

Поскольку arcsin и sin являются обратными операциями, они сокращают друг друга, и мы получаем:

2x - π/4 = π/4

Теперь решим это уравнение относительно x:

2x = π/4 + π/4

2x = π/2

x = π/4

Таким образом, решением уравнения sin(2x - π/4) = √2/2 является x = π/4.