Question

Постройте график функции y = - x2 + 1. Укажите , при каких значениях функция принимает отрицательные значения.​

Answer 1

Ответ:

х∈(-∞; -1)

Объяснение:

у=-х²+1 - парабола, ветви направлены вниз

Вершина параболы:

х₀=0

у₀=1

Найдем еще точки для построения:

х    у

1     0

-1    0

2    -3

-2   -3

По графику видно, что при х∈(-∞; -1) значение функции принимает отрицательные значения.

Answer 2

Конечно! Я построю график функции y = -x^2 + 1 и покажу, при каких значениях функция принимает отрицательные значения.

График функции y = -x^2 + 1 является параболой, с ветвями, которые направлены вниз.

Давайте построим график на координатной плоскости:

luaCopy code
   ^
   |
1.5|              .
   |            .
   |          .
   |        .
   |      .
   |    .
   |  .
   |.
   +------------------------------------------------>
          -1.5 -1  -0.5  0  0.5  1   1.5   2   2.5

На графике видно, что парабола пересекает ось ординат (ось y) в точке (0, 1). Значение y всегда будет больше или равно 1 на всем протяжении оси ординат выше этой точки.

Чтобы узнать, при каких значениях функция принимает отрицательные значения, нужно найти значения x, при которых y < 0.

Решим уравнение:

-y = x^2 - 1

Теперь заменим y на отрицательное значение, например, -1:

-(-1) = x^2 - 1 1 = x^2 - 1 2 = x^2 x = ±√2

Таким образом, функция y = -x^2 + 1 принимает отрицательные значения при значениях x, которые находятся вне интервала от -√2 до √2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.