Question

ПОМОГИТЕ ПЖ,РЕШИТЕ!!!!! 1) x^2+px+q=0 имеет корни 7; -3. Найдите q. 2) x^2+px+q=0 имеет корни -4; 9. Найдите p.

Answer 1

По теореме Виета:
x1+x2=-p => вo 2) -4+9=5 => p=-5
x1*x2=q => в 1) 7*(-3)=-21 => q=21

Answer 2

1) Уравнение имеет вид: $(x-7)(x+3)=0$. Раскроем скобки: $x^2-4x-21=0$. Сравнивая с исходным уравнением $x^2+px+q=0$, получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} p=-4 \\ q=-21 \end{cases}$$

Ответ: $q=-21$.

2) Уравнение имеет вид: $(x+4)(x-9)=0$. Раскроем скобки: $x^2-5x-36=0$. Сравнивая с исходным уравнением $x^2+px+q=0$, получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} p=-5 \\ q=-36 \end{cases}$$

Ответ: $p=-5$.