Question

решите систему уравнений x^2+y^2=20 x^2-y^2=12

Answer 1

x^2+y^2=20 
x^2-y^2=12

x^2+y^2+x^2-y^2=20+12
2x²=32   x²=16   x1=4   x2=-4
x^2+y^2-(x^2-y^2)=20-12
2y²=8   y1=2   y2=-2

(4;2),(4;-2),(-4;2),(-4;-2)

Answer 2

Первое уравнение можно переписать в виде x^2=20-y^2, затем подставить это выражение во второе уравнение:
(20-y^2)-y^2=12
Решив это уравнение относительно y, получим:
y^2=4
y=±2
Подставляем найденные значения y в первое уравнение и находим соответствующие значения x:
x^2=20-4
x^2=16
x=±4
Таким образом, система имеет четыре решения: (x=4, y=2), (x=4, y=-2), (x=-4, y=2), (x=-4, y=-2).