Question

две трубы при совместной работе наполняют бассейн за 24 минуты. Первая труба наполняет бассейн за 40 минут. За сколько минут вторая труба наполнит этот бассейн?

Answer 1

Пусть объём бассейна равен единице (1), скорость наполнения бассейна первой трубой - х, а второй трубой - у.   24 мин=0,4 часа.   40 мин=(2/3) часа.

1/(x+y)=0,4      1=0,4*(x+y)  |×5        2x+2y=5

1/x=2/3            2x=3   ⇒

3+2y=5

2y=2  |÷2

y=1    ⇒

1:1=1 (час)=60 мин.

Ответ: вторая труба наполнит бассейн за 60 минут .

Answer 2

Обозначим скорость работы первой трубы как $x$ (доля бассейна, которую она заполняет в единицу времени), а скорость работы второй трубы как $y$. Тогда известно, что работая вместе, они заполняют бассейн со скоростью $x+y$, и за 24 минуты они заполняют весь бассейн целиком, то есть:

$$
(x+y)\cdot 24 = 1
$$

Также известно, что первая труба сама заполняет бассейн за 40 минут, то есть ее скорость работы равна $1/40$. Используя формулу скорость = объем/время, выражаем скорость работы второй трубы через скорость работы первой:

$$
y = (x+y) - x = 1/24 - 1/40 = 1/60
$$

Таким образом, вторая труба заполнит бассейн сама за 60 минут.