Question

Над выполнением заказа ученик работал 8 часов, а мастер выполнил такой же заказ за 6 часов. Сколько деталей составляет заказ, если вместе они за 1 час вместе изготовляют 7 деталей?

Answer 1

Пусть ученик делает х деталей в час, мастер у деталей, объем заказа K деталей.
Тогда ученик делает заказ: K = 8x
 учитель:K = 6у
То есть 8х = 6у   (1)
Вместе за 1 час они делают х+у=7 деталей   (2)
Из (2): х = 7-у, подставим в (1):
8*(7-у) = 6у
56 - 8у = 6у
14у = 56
у = 4 детали в час делает мастер
Следовательно, заказ составляет:
Z = 6*4 = 24 детали

Answer 2

Пусть количество деталей в заказе равно Х. За 1 час ученик изготавливает Х/8 деталей, а мастер – Х/6 деталей. Вместе они изготавливают 7 деталей за час, поэтому:

Х/8 + Х/6 = 7

Чтобы решить эту уравнение, нужно найти общий знаменатель и объединить дроби:

3Х/24 + 4Х/24 = 7

7Х/24 = 7

7Х = 24 * 7

Х = 24

Заказ состоит из 24 деталей.