Question

Сократите дробь: * это умножение    2^n+2*21^n+3                  ------------------- 6^n+1*7^n+2

Answer 1

Answer 2

Для упрощения дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на простые множители:

2^n+2 = 2^2*2^n

21^n+3 = 3*7^n

6^n+1 = 2*3^n

7^n+2 = 7^2*7^n

Подставляем полученные выражения в исходную дробь:

(2^2*2^n * 3*7^n) / (2*3^n * 7^2*7^n)

Далее сокращаем общие множители:

= (2^2 / 7^2) * (3 / 2) * (7^n / 7^n) * (2^n / 3^n)

= (4 / 49) * (3 / 2) * (2^n/3^n)

= (12/49) * (2^n/3^n)

Таким образом, дробь преобразуется к виду:

(12/49) * (2^n/3^n)