Question

Найдите область определения и значение функции y=3 cos x

Answer 1

Ответ:

функция у=3 cos x получается с помощью растяжения графика у=cos x вдоль оси у.

следовательно:

D(y)=(-бесконесность,+бесконечность)-область

определения

У функции у= cos x, область значений следующая:

E(cos x)=[-1,1]

И.е.:

-1< cos x < 1

умножим на 3,и получим область значений нужной нам функции: -3<3 cos x < 3=> E (y)=[-3,3]

Answer 2

Область определения функции y=3 cos x - это множество всех действительных чисел, т.е. (-∞, +∞).

Значение функции y=3 cos x зависит от значения угла x, выраженного в радианах. Функция cos x изменяет свое значение в диапазоне от -1 до 1 с периодом 2π. Таким образом, значение функции y=3 cos x будет лежать в диапазоне от -3 до 3 и будет повторяться с периодом 2π.