Question

Помогите СРОЧНО ДАМ 20 БАЛОВ. Заказ на 140 деталей первый рабочий выполняет на 4 дня быстрее, чем второй. Сколько деталей в день производит второй рабочий, если первый рабочий за день производит на 4 детали больше?

Answer 1

Пусть х деталей в день производит второй рабочий, (х + 4) детали в день производит первый рабочий, тогда 140/х дней - время работы второго рабочего, 140/(х+4) дней - время работы первого рабочего. Первый рабочий выполняет заказ на 4 дня быстрее. Уравнение:

140/х - 140/(х+4) = 4

140 · (х + 4) - 140 · х = 4 · х · (х + 4)

140х + 560 - 140х = 4х² + 16х

4х² + 16х - 560 = 0

Сократим обе части уравнения на 4

х² + 4х - 140 = 0

D = b² - 4ac = 4² - 4 · 1 · (-140) = 16 + 560 = 576

√D = √576 = 24

х₁ = (-4-24)/(2·1) = (-28)/2 = -14 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-4+24)/(2·1) = 20/2 = 10 деталей в день - производительность второго рабочего

Ответ: 10 деталей в день.

Answer 2

Пусть первый рабочий производит x деталей в день. Тогда за 140 деталей он потратит:
140 / x дней.

Второй рабочий производит деталей за те же дни, плюс 4 дня на выполнение заказа. То есть:
140 / (x-4) дней.

Так как первый рабочий выполняет заказ на 4 дня быстрее, чем второй, уравняем эти выражения:

140 / x = 140 / (x-4)

Перемножим обе стороны на x(x-4), получим:

140(x-4) = 140x

140x - 560 = 140x

560 = 140x - 140x

560 = 0

Получаем противоречие, невозможно решить эту задачу. Вероятно, в условии допущена ошибка.