Question

решите уравнение sin П(2x-3)\\6=-0,5 . в ОТВЕТ НАПИШИТЕ НАИМЕНЬШИЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ КОРЕНЬОЧЕНЬ НАДО!

Answer 1

sinπ(2x-3)/6=-0,5
π(2x-3)/6=-π/6+2πn U π(2x-3)/6=-5π/6+2πn
2x-3=-1+12n U 2x-3=-5+12n
2x=2+12n U 2x=-2+12n
x=1+6n,n∈z U x=-1+6n,n∈z
Ответ х=1

Answer 2

Решение:

sin П(2x-3)\\6=-0,5

Мы знаем, что sin(-30°)=-0,5, значит,

sin П(-30)=-0,5

Следовательно,

П(-30)=2kП-30, k∈ℤ

Так как мы ищем наименьший положительный корень, то берем k=0. Тогда

П(-30)=-30

Подставляем это значение в исходное уравнение:

sin(-30(2x-3)\\6)=-0,5

sin(-5x+7,5)=-0,5

Решаем это уравнение:

-5x+7,5=-150°+360°k, где k∈ℤ

-5x=-142,5°+360°k

x=28,5°-72°k, где k∈ℤ

Наименьший положительный корень:

x=28,5°

Ответ: 28,5°.