Question

Помогите решить срочно cos(п-5x/6)=-корень из 3 /2

Answer 1

cos(π-5x/6)=-√3/2
-cos 5x/6=-√3/2
cos 5x/6=√3/2
5x/6=π/6+2π*n               5x/6=-π/6+2πn
x=π*6/(5*6)+2πn*6/5      x=-π/5+12πn/5
x=π/5+12πn/5

Answer 2

Начнем с того, что заметим, что аргумент косинуса равен (п-5x/6), то есть угол, измеряемый в радианах. Также, мы знаем, что косинус равен отношению стороны прилежащей к углу к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Таким образом, мы можем представить угол (п-5x/6) как угол в прямоугольном треугольнике, где сторона прилежащая к этому углу будет cos(п-5x/6), а гипотенуза будет равна 1.

Теперь нам нужно решить уравнение cos(п-5x/6)=-корень из 3 /2 и найти значения x, удовлетворяющие этому уравнению.

cos(п-5x/6)=-корень из 3 /2

Мы знаем, что значение cos(п/6) = корень из 3 / 2.

Таким образом, мы можем переписать уравнение как cos(п-5x/6) = cos(п/6).

Используя формулу для косинуса разности углов, мы можем записать:

cos(п-5x/6) = cos(п/6)

cos(п)*cos(5x/6) + sin(п)*sin(5x/6) = cos(п/6)

-1/2*cos(5x/6) + √3/2*sin(5x/6) = 1/2

Теперь нам нужно решить уравнение -1/2*cos(5x/6) + √3/2*sin(5x/6) = 1/2.

Мы можем записать sin(5x/6) = sin(п/3) и cos(5x/6) = -cos(п/3).

Тогда уравнение примет вид:

-1/2*(-cos(п/3)) + √3/2*sin(п/3) = 1/2

1/2*cos(п/3) + √3/2*sin(п/3) = 1/2

cos(п/3) + √3*sin(п/3) = 1

Теперь мы можем найти значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Для этого, мы можем использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор.

x = 6/5 * arccos((1 - √3)/2) + 2kπ/5 или x = 6/5 * arccos((1 + √3)/2) + 2kπ/5, где k - любое целое число.