Question

Решите срочно плиз....надо завтра уже сдать..   Нужно решить вот эти примеры : 1) sin 2t * ctg t - 1 - упростить 2) ( sin t - cos t)в квадрате = 1 - sin 2t ; - доказать тождество 2cos в квадрате t = 1 + cos 2t

Answer 1

1) sin2t*ctgt -1 = 2sint*cost*cost/sint - cosв квадратеt - sinв квадратеt = 2cosв квадратеt - sinв квадратеt - cosв квадратеt = cosв квадратеt - sinв квадратеt = cos2t

2) ( sin t - cos t)в квадрате = 1 - sin 2t

     sinв квадратеt - 2sint*cost +cosв квадратеt = 1 - sin2t

     1 - sin2t = 1 - sin2t

3) cos в квадрате t = 1 + cos 2t

     формула понижения степени

     2*(1 + cos2t)/2 = 1 + cos2t

      1 +cos2t = 1 + cos2t

Answer 2

1) sin 2t * ctg t - 1 = (2sin t * cos t)/(cos t/sin t) - 1
= 2sin^2 t - cos t/sin t
= 2(1 - cos^2 t) - cos t/sin t
= 2 - 2cos^2 t - cos t/sin t
= 2 - (2cos^3 t)/sin t - cos t/sin t
= (2sin t - 2cos^3 t - cos t)/sin t

2) (sin t - cos t)^2 = sin^2 t - 2sin t * cos t + cos^2 t
= 1 - cos 2t - 2sin t * cos t
= 1 - 2cos^2 t - 2sin t * cos t + 2cos^2 t
= 1 - 2(cos^2 t + sin t * cos t) + 2cos^2 t
= 1 - 2cos t (cos t + sin t) + 2cos^2 t
= 1 - 2cos^2 t + 2cos^2 t
= 1.

3) 2cos^2 t = 1 - sin^2 t
= cos^2 t + sin^2 t - sin^2 t
= cos^2 t - sin^2 t + cos^2 t
= (cos t + sin t)(cos t - sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t - 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t - 2sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t)
= (cos t + sin t)(cos t + sin t + 2sin t).