Question

Докажите равенство  5-2 корень из 6//5+2 корень из 6 = 49-20 корень из шести?       //- дробная черта

Answer 1

умножим числитель и знаменатель первой дроби на сопряжённое

((5-2корня из 6)(5+2корня из 6))/(5+2корня из 6)^2=49-20корней из 6

(25-24)/(25+20корней из 6 +24)=49-20корней из 6

1/(49+20корней из 6)=49-20корней из 6   | умножим уравние на (49+20корней из 6)

1=(49+20корней из 6)(49-20корней из 6)

1=2401-2400

1=1 (верно)

Answer 2

Начнем с левой части выражения:

5 - 2√6
_______ = ?
5 + 2√6

Умножим частное на второе слагаемое в знаменателе:

(5 - 2√6) * (5 - 2√6)
__________________________ = ?
(5 + 2√6) * (5 - 2√6)

Распишем числитель и знаменатель:

(25 - 20√6 + 24)
_________________ = ?
(25 - 24)

(49 - 20√6)

Таким образом, мы получили:

5 - 2√6
_______ = 49 - 20√6
5 + 2√6

Таким образом, доказано равенство:

5 - 2√6
________ = 49 - 20√6
5 + 2√6