Question

1 ВАРИАНТ 1) Вычислите наиболее рациональным способом: 18³ + 15³ 33 - 18.15 пж фото​

Answer 1

Ответ:

Для решения этого уравнения нужно использовать формулу куба суммы двух чисел:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Мы можем записать 18³ как (15 + 3)³ и раскрыть скобки:

(15 + 3)³ = 15³ + 3 · 15² · 3 + 3 · 15 · 3² + 3³

Аналогично, мы можем записать 15³ как (18 - 3)³ и раскрыть скобки:

(18 - 3)³ = 18³ - 3 · 18² · 3 + 3 · 18 · 3² - 3³

Теперь мы можем подставить значения в уравнение и упростить его:

18³ + 15³ - 33 · 18 · 15 = (15 + 3)³ + (18 - 3)³ - 33 · 18 · 15 = 15³ + 3 · 15² · 3 + 3 · 15 · 3² + 3³ + 18³ - 3 · 18² · 3 + 3 · 18 · 3² - 3³ - 33 · 18 · 15 = 3 · 15² · 3 + 3 · 15 · 3² + 3³ - 3 · 18² · 3 + 3 · 18 · 3² - 3³ = 3 · 3² · (15² - 18²) + 3 · 3² · (18 - 15) = 3 · 9 · (225 - 324) + 3 · 9 · 3 = 3 · 9 · (-99 + 3) = 3 · 9 · (-96) = -2592

Таким образом, ответ равен -2592