Question

Помогите! Спасибо!!! Помогите, прошу. Спасибо! y = √6x - 2x^2

Answer 1

Решение задания приложено.

Answer 2

Здравствуйте! Чтобы помочь вам, я могу проанализировать данное уравнение.

Дано: y = √6x - 2x^2

Первым шагом можно произвести факторизацию выражения 6x - 2x^2:

6x - 2x^2 = 2x(3 - x)

Теперь уравнение можно переписать в следующем виде:

y = √2x(3 - x)

Важно отметить, что корень квадратный определен только для неотрицательных значений под корнем, то есть:

2x(3 - x) ≥ 0

Это неравенство можно решить графически или аналитически. Графически это можно сделать, нарисовав график функции y = 2x(3 - x) и определив интервалы, на которых она принимает неотрицательные значения. Аналитически можно решить неравенство следующим образом:

2x(3 - x) ≥ 0 2x ≥ 0 и 3 - x ≥ 0 (так как умножение двух чисел дает положительный результат только если оба множителя имеют одинаковый знак) x ≥ 0 и x ≤ 3

Итак, чтобы решение y было действительным, необходимо, чтобы 0 ≤ x ≤ 3.

Теперь, когда мы определили диапазон значений x, для которых уравнение y = √6x - 2x^2 имеет смысл, мы можем продолжить, решив его.

Для того чтобы решить уравнение y = √2x(3 - x), необходимо найти значения x, для которых y = 0 (точки пересечения с осью x) и значения y, для которых x = 0 (точки пересечения с осью y). Мы можем сделать это следующим образом:

y = √2x(3 - x) = 0, когда x = 0 или x = 3. x = 0 соответствует точке (0,0), а x = 3 соответствует точке (3,0).

x = y^2 / (6 - 2x^2), когда x ≠ 0 и x ≠ 3. Это уравнение можно решить численно или графически. Например, можно нарисовать график двух функций: y = √2x(3 - x) и y = x^2 / (6 - 2x^2) и определить точки их пересечения.

Ниже приведен график уравнения y = √6x - 2x^2 для x от 0 до 3: