Question

Учитель математики выписал на доску трехзначное число, состоящее из различных цифр. Петя быстро посчитал, что сумма цифр числа равна 13. Вася сказал, что все цифры идут по возрастанию. А Таня обратила внимание, что разность между второй и первой цифрой на 2 больше, чем разность между третьей и второй цифрой. Какая цифра стоит в разряде десятков, если никто из ребят не ошибся?

Answer 1

на фото...................

Answer 2

я тоже вот прочитала твой вопрос ну знаешь я хз

Answer 3

Пусть искомое число имеет вид "abc", где a, b, c - цифры числа в порядке убывания.

Так как сумма цифр равна 13, то a + b + c = 13.

Из условия Васи следует, что a < b < c, поэтому можно записать, что a = x, b = x + 1, c = x + 2 для некоторого x.

Тогда a + b + c = 3x + 3 = 13, откуда x = 3. Таким образом, искомое число имеет вид "3, 4, 5".

Из условия Тани следует, что (4 - 3) + 2 = (5 - 4), что верно. Значит, все условия выполнены.

Ответ: цифра в разряде десятков равна 4.

Answer 4

Давайте обозначим искомое число за $ABC$, где $A$, $B$, $C$ — цифры числа.

По условию, $A + B + C = 13$ и $A < B < C$. Мы также знаем, что $(B - A) - (C - B) = 2$, что эквивалентно $2B - A - C = 2$.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $A$, $B$ и $C$. Для этого вычтем второе уравнение из первого, чтобы получить $2B + C - A = 11$. Заметим, что $C$ должно быть не менее 6, чтобы сумма цифр была не менее 13. Попробуем $C = 6$. Тогда $2B - A = 7$, что означает, что возможны только значения $B = 5$, $A = 3$, так как все цифры должны быть различными. Это число не удовлетворяет условию $B < C$, поэтому $C$ не может быть равно 6.

Теперь попробуем $C = 7$. Тогда $2B - A = 9$, что означает, что возможны только значения $B = 5$, $A = 1$. Эти цифры подходят для условия, поэтому искомое число равно 157, и цифра в разряде десятков равна 5.