Question

трубу необходимо без отходов разрезать на равные части . на части какой наибольшей длины можно разрезать трубы длиной 35 м и 56 м ?

Answer 1

А)
6=2*3
8=2*2*2=2³
нок=2³*3=8*3=24м-такую наименьшую длину должна иметь труба чтобы её можно было разрезать как на части длиной 6 м так и на части длиной 8 м 

б)
35=5*7
42=6*7
7м- на части такой длины можно разрезать две трубы длиной 35м и 42 м

Answer 2

Для того, чтобы разрезать трубу на равные части без отходов, необходимо найти наименьшее общее кратное длин двух труб.

35 = 5 x 7 x 1 56 = 2 x 2 x 2 x 7

Наименьшее общее кратное (НОК) 35 и 56 равно:

НОК(35, 56) = 2 x 2 x 2 x 5 x 7 = 280

Таким образом, трубу длиной 35 м можно разрезать на 280/35 = 8 равных частей длиной 4,375 м каждая, а трубу длиной 56 м можно разрезать на 280/56 = 5 равных частей длиной 11,2 м каждая.

Следовательно, наибольшую длину равных частей, на которые можно разрезать обе трубы, можно найти как НОК(35, 56) = 280 м.