Question

Скорость катера на 16км больше скорости течения реки.Катер за 2ч проплыл 18км по течению реки и 20км против течения реки.Каковы скорости катера и течения реки ?

Answer 1

Х км/ч - скорость течения
х+16 км/ч - скорость катера
х+16+х  км/ч - скорость катера по течению
х+16-х км/ч - скорость катера против течения

18/(2х+16) + 20/16 =2
9/(х+8) +5/4=2
9*4+5(х+8)=2*4(х+8)
36+5х+40=8х+16
8х-5х=76-16
3х=60
х=20(км/ч) - скорость течения
20+16=36(км/ч) - скорость катера

Answer 2

Обозначим скорость катера как V и скорость течения реки как С.

Из условия задачи известно, что скорость катера на 16 км/ч больше скорости течения реки, т.е.:

V = C + 16

Также известно, что за 2 часа катер проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения реки. Это можно записать в виде системы уравнений:

Система уравнений:

{ 2(V - C) = 20 { 2(V + C) = 18

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения скорости катера и скорости течения реки:

2(V - C) = 20 => V - C = 10 (1)

2(V + C) = 18 => V + C = 9 (2)

Добавим уравнения (1) и (2):

2V = 19

V = 9.5

Теперь, подставив V в уравнение (1), найдем C:

V - C = 10

9.5 - C = 10

C = -0.5

Ответ: скорость катера равна 9.5 км/ч, скорость течения реки равна -0.5 км/ч (то есть течение идет против направления катера и его скорость равна 0.5 км/ч).

Полученные значения имеют смысл только при положительной скорости течения реки, поэтому мы можем сделать вывод, что в условии допущена ошибка, и скорость течения реки должна быть задана как положительное число.