Question

Решите по действиям! Ответ (4.5) я и так знаю:)((128^(1 / 3)+(1 / 4)^(1 / 3))) / (2^(1 / 3))

Answer 1

128 это 2^7⇒ 128^(1 / 3)=(2^7)^1/3=2^7/3
1/4 это 2^(-2)⇒( 1 / 4)^(1 / 3)=2^(-2/3) получаем
2^7/3+2^(-2/3)/ 2^(1 / 3)выносим в числителе за скобки 2^(1/3)⇒
2^(1/3)(2^2+2^(-1)/2^(1/3) сокращаем в числителе и знаменателе одинаковый множитель⇒2^2+2^(-1)=4+1/2=4,5

Answer 2

1) 128^(1/3)= ∛128=∛(64*2)=∛((4^3)*2=4∛2
2)(1/4)^(1/3)=∛(1/4)
3)2^(1//3)=∛2
4) (теперь сумму почленно делим на знаменатель) (4∛2+∛(1/4))/∛2=4∛2/∛2+∛(1/4)/∛2= 4+∛(1/4)÷2)=4+∛(1/8)=4+1/2=4+0.5=4.5

Answer 3

Для удобства, обозначим:

a = 128^(1/3)

b = (1/4)^(1/3)

c = 2^(1/3)

Тогда выражение можно переписать в виде:

(a + b) / c

Для начала, найдем значения переменных a и b:

a = 128^(1/3) = (2^7)^(1/3) = 2^(7/3)

b = (1/4)^(1/3) = (2^(-2))^(1/3) = 2^(-2/3)

Теперь подставим значения переменных и выполним вычисления:

(a + b) / c = (2^(7/3) + 2^(-2/3)) / 2^(1/3) = 2^(7/3 - 1/3) + 2^(-2/3 - 1/3) = 2^(2/3) + 2^(-1)

Таким образом, окончательный ответ: 2^(2/3) + 2^(-1) ≈ 2.843.