Question

Является ли T=5П периодом для функции y=tg(2x)

Answer 1

Да, так как
tg(2x+T)=tg(2x)    при  T=π; 2π; 3π; 4π; 5π   и т.д

Answer 2

Для проверки, является ли T = 5П периодом функции y = tg(2x), мы должны проверить, выполняется ли уравнение y(x+T) = y(x) для всех значений x, где T = 5П.

Для данной функции tg(2x), период функции равен П/2 (полупериод), потому что:

tg(2(x+П/2)) = tg(2x+П) = tg(2x) так как тангенс имеет период П, а 2(x+П/2) = 2x + П.

Таким образом, период функции tg(2x) равен П/2.

Следовательно, если T = 5П, то T не является периодом функции y = tg(2x), потому что 5П не является кратным П/2.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: нет, T = 5П не является периодом функции y = tg(2x).