Question

Помогите решить пример (x2 y - xy2 : x - y + xy) x (y : x + x : y) : это дробь, число до : числитель, после : - знаменатель.числа это степени

Answer 1

Вот решение извини за мой почерк)

Answer 2

Для решения данного примера, можно начать с упрощения выражения в скобках у первого дробного множителя, используя формулу разности квадратов:

lessCopy code
(x^2 y - xy^2) : (x - y + xy)
= [(x - y)(xy)] : (x - y + xy)  + [xy^2] : (x - y + xy)
= [xy(x - y + xy)] : (x - y + xy)  + [xy^2] : (x - y + xy)
= xy + [xy^2] : (x - y + xy)
= xy + yx : (x + y)
= xy(1 + y/x) : (x + y)

Затем можно переписать второе дробное множитель, используя общий знаменатель:

scssCopy code
(y : x + x : y)
= (y^2 + x^2) : xy

Теперь можно умножить полученные дроби:

cssCopy code
[(x^2 y - xy^2) : (x - y + xy)] x [(y : x + x : y)]
= [xy(1 + y/x) : (x + y)] x [(y^2 + x^2) : xy]
= [(xy + y^2) (x^2 + xy^2) : (x + y)^2]

Итак, ответ на данный пример: (xy + y^2) (x^2 + xy^2) : (x + y)^2.