Question

Вычислить sin 67(градусов)*cos 23(градусов)+cos 67(градусов)*sin 23(градусов)=

Answer 1

$sin \alpha cos \beta +cos \beta sin \alpha = sin( \alpha + \beta )$
$sin67cos23+cos23sin67=sin(67+23)=sin90=1$

Answer 2

Для решения данного уравнения можно воспользоваться формулой для синуса суммы двух углов:

sin(a + b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b)

Применим эту формулу для a=67 градусов и b=23 градусов:

sin(67 + 23) = sin(67) * cos(23) + cos(67) * sin(23)

Упрощая выражение, получим:

sin(90) = sin(67) * cos(23) + cos(67) * sin(23)

Так как sin(90) = 1, то можно записать:

sin(67) * cos(23) + cos(67) * sin(23) = 1

Ответ: 1.