Question

Ребятушки помогите Найдите производную функции у = -2х5 + cos3х

Answer 1

-10х^4 +3sin3x
############################

Answer 2

Для того чтобы найти производную данной функции, нужно взять производные каждого слагаемого по отдельности, используя соответствующие правила дифференцирования.

Правило дифференцирования константы гласит, что производная постоянной равна нулю. Поэтому производная первого слагаемого -2x^5 равна:

(dy/dx) [-2x^5] = -10x^4

Для вычисления производной cos(3x) мы будем использовать правило дифференцирования композиции функций, которое гласит, что производная сложной функции равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции. В данном случае внешняя функция - cos(x), а внутренняя - 3x. Поэтому производная второго слагаемого cos(3x) равна:

(dy/dx) [cos(3x)] = -sin(3x) * (dy/dx) [3x] = -3sin(3x)

Теперь мы можем найти производную функции в целом, сложив производные её слагаемых:

(dy/dx) [-2x^5 + cos(3x)] = -10x^4 - 3sin(3x)

Таким образом, производная функции y = -2x^5 + cos(3x) равна -10x^4 - 3sin(3x).